基本結(jié)構(gòu)

所謂基本結(jié)構(gòu)就是指“基本的,、統(tǒng)一的觀點(diǎn)，或者是一般的,、基本的原理．”“學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的．”數(shù)學(xué)思想與方法為數(shù)學(xué)學(xué)科的一般原理的重要組成部分．下面從布魯納的基本結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)中來(lái)看數(shù)學(xué)思想,、方法教學(xué)所具有的重要意義．

中文名

基本結(jié)構(gòu)

內(nèi)涵

基本的,、統(tǒng)一的觀點(diǎn)

意義

更容易理解學(xué)科，有利于記憶

評(píng)價(jià)

務(wù)必使學(xué)生理解學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)

基本原理

布魯納評(píng)價(jià)

美國(guó)心理學(xué)家布魯納認(rèn)為,，“不論我們選教什么學(xué)科,，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)．”

基本原理

理解學(xué)科

心理學(xué)認(rèn)為“由于認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)觀念在包攝和概括水平上高于新學(xué)習(xí)的知識(shí)，因而新知識(shí)與舊知識(shí)所構(gòu)成的這種類(lèi)屬關(guān)系又可稱(chēng)為下位關(guān)系,，這種學(xué)習(xí)便稱(chēng)為下位學(xué)習(xí)．”當(dāng)學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)思想,、方法，再去學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí),，就屬于下位學(xué)習(xí)了．下位學(xué)習(xí)所學(xué)知識(shí)“具有足夠的穩(wěn)定性,，有利于牢固地固定新學(xué)習(xí)的意義,，”即使新知識(shí)能夠較順利地納入到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去．學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想、方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容．

利于記憶

布魯納認(rèn)為,，“除非把一件件事情放進(jìn)構(gòu)造得好的模型里面,，否則很快就會(huì)忘記．”“學(xué)習(xí)基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失,，而遺留下來(lái)的東西將使我們?cè)谛枰臅r(shí)候得以把一件件事情重新構(gòu)思起來(lái)．高明的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具,，而且也是明天用以回憶那個(gè)現(xiàn)象的工具．”由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)思想,、方法作為數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”,，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的．無(wú)怪乎有人認(rèn)為，對(duì)于中學(xué)生“不管他們將來(lái)從事什么業(yè)務(wù)工作,，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神,、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法,，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用,，使他們受益終生．”

遷移

布魯納認(rèn)為，“這種類(lèi)型的遷移應(yīng)該是教育過(guò)程的核心——用基本的和一般的觀念來(lái)不斷擴(kuò)大和加深知識(shí)．”曹才翰教授也認(rèn)為,，“如果學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具有較高抽象,、概括水平的觀念，對(duì)于新學(xué)習(xí)是有利的,，”“只有概括的,、鞏固的和清晰的知識(shí)才能實(shí)現(xiàn)遷移．”美國(guó)心理學(xué)家賈德通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，“學(xué)習(xí)遷移的發(fā)生應(yīng)有一個(gè)先決條件,，就是學(xué)生需先掌握原理,，形成類(lèi)比，才能遷移到具體的類(lèi)似學(xué)習(xí)中．”學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想,、方法有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移,，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以較快地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力．

學(xué)習(xí)

“能夠縮寫(xiě)高級(jí)’知識(shí)和‘初級(jí)’知識(shí)之間的間隙．”一般地講,，初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的界限還是比較清楚的,，特別是中學(xué)數(shù)學(xué)的許多具體內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)中不再出現(xiàn)了，有些術(shù)語(yǔ)如方程,、函數(shù)等在高等數(shù)學(xué)中要賦予它們以新的涵義．而在高等數(shù)學(xué)中幾乎全部保留下來(lái)的只有中學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法以及與其關(guān)系密切的內(nèi)容,，如集合、對(duì)應(yīng)等．因此,，數(shù)學(xué)思想,、方法是聯(lián)結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的一條紅線(xiàn)．